№ 3–18. Снятие спектральных характеристик поглощения цветных растворов

Обозначим плотность потока световой энергии через I₀. На расстоянии x от поверхности вещества выделим слой толщиною dx. Количество энергии dI, поглощаемое этим слоем, пропорционально количеству энергии, падающей на слой dx и толщине слоя dx.

где знак минус означает убыль энергии; k – константа, характеризующая поглощение света в слое единичной толщины и называемая коэффициентом поглощения.
Разделив переменные формулы (18-1), получим

Проинтегрируем это выражение

или

Выражение (18-3) называется законом Бугера—Ламберта. Коэффициент k зависит только от длины волны, химической природы и состояния вещества и не зависит от интенсивности света.

Формулу (18-3) можно переписать так: .

Если положить I₀ / I = e, то k = 1 / l.

Таким образом, коэффициент поглощения численно равен единице, деленной на толщину слоя вещества, при прохождении которого интенсивность уменьшается в e = 2,72 раз.

Часто формулу (18-2а) преобразуют так: .

Величину обозначают через D и называют оптической плотностью:

Коэффициент поглощения k связан с D следующим образом:

Пользование оптическими плотностями облегчает все расчеты светофильтров. Так оптическая плотность D = 1 соответствует 10% пропускания света. Из (17-4) lg (I₀ / I) = 1. Следовательно, I₀ / I = 10, откуда I = 0,1 I₀ при D = 2, lg (I₀ / I) = 2.
Следовательно, I₀ / I = 100, откуда I = 0,01 I₀, т. е. пропускание 1% и т. д. для разных красок.